Stake Plinko: доска Гальтона, ряды, риск и математика 1000x

Stake Plinko — это доска Гальтона: шарик падает через ряды колышков, на каждом шаге уходит влево или вправо и попадает в ячейку внизу. Результат подчиняется биномиальному распределению, близкому к гауссову (нормальному) колоколу: большинство шаров оказываются ближе к центру, меньше — по краям. Ты выбираешь число рядов (обычно 8–16) и риск (Низкий, Средний, Высокий), от чего зависят смещение колышков и сетка множителей. Больше рядов — больше дисперсия; выше риск — больший вес на экстремальные множители вроде 1000x, но вероятность выпадения сильно ниже. Ниже — математика и как в неё вписывается 1000x.

Доска Гальтона и распределение Гаусса

На доске Гальтона у каждого колышка исход 50/50 (или смещённый) влево/вправо. После n рядов получается n+1 ячеек. Число путей в каждую ячейку задаётся биномиальными коэффициентами — классическая колоколообразная кривая. То есть распределение исходов симметрично (или искажено риском) вокруг центра: большинство бросков попадают в центральные ячейки (небольшие множители), мало — в крайние левую или правую (высокие и макс. множители). Маржа казино заложена в сетку множителей так, что матожидание остаётся отрицательным (например ~99% RTP).

Ряды (8–16) и риск (Низкий, Средний, Высокий)

Ряды: Больше рядов — больше шагов, разброс исходов шире — выше дисперсия. При 8 рядах 9 ячеек; при 16 рядах 17 ячеек и более плоское, широкое распределение. То есть 16 рядов дают более экстремальные исходы (очень низкие и очень высокие множители), чем 8 рядов, но шанс любого одного экстремума (например 1000x) остаётся маленьким.
Риск: Низкий риск обычно значит смещение колышков к центру — исходы кучкуются в середине, дисперсия меньше, множители меньше. Высокий риск смещает вес к краям: больше шанс хвостовых исходов, поэтому вероятность 1000x (и подобных) выше, чем при Низком, но в абсолютных цифрах всё равно очень мала. Средний — посередине.

Plinko — ряды и риск (влияние на дисперсию и 1000x)

Настройка	Эффект	Вероятность 1000x
8 рядов, Низкий риск	Узкий разброс, большинство у центра	Очень низкая / нет
8 рядов, Высокий риск	Больше разброс, тяжёлые хвосты	Низкая
16 рядов, Низкий риск	Шире разброс, всё ещё по центру	Низкая
16 рядов, Высокий риск	Макс. разброс, самые тяжёлые хвосты	Наивысшая (всё равно очень редко)

Вероятность 1000x: Множитель 1000x находится в крайнем хвосте распределения. Точные цифры зависят от сетки Stake, но в общем: больше рядов и Высокий риск увеличивают дисперсию и шанс попасть в самую высокую корзину, поэтому 1000x вероятнее при 16 рядах + Высокий риск, чем при 8 рядах + Низкий — но это по-прежнему редкое событие (часто порядка 1 на 10 000+ или реже). Матожидание остаётся отрицательным; гнаться за 1000x — высокая дисперсия, не плюсовой EV.

Суть

Plinko — доска Гальтона: биномиал → Гаусс. Больше рядов — больше дисперсия; Высокий риск — больший вес на экстремумы вроде 1000x, но вероятность по-прежнему мизерная. EV отрицательный; играй ради процесса, а не ради охоты за макс. множителем.